A parábola 𝑦 = −𝑥 2 + 𝑏𝑏 + 𝑐 intercepta o eixo 𝑥 nos pontos (𝑝, 0) e (𝑞, 0). Sabe-se que ela intercepta uma única vez cada uma das retas dadas pelas equações 𝑦 = 2𝑥 + 1 e 𝑥 𝑦 = 1 − . O valor de 𝑝 + 𝑞 é:

Explicação

# Solução A parábola é **y = −x² + bx + c** (assumindo que "bb" é "bx"). ## Encontrando b e c **Condição 1:** Tangência com y = 2x + 1 −x² + bx + c = 2x + 1 −x² + (b − 2)x + (c − 1) = 0 Para tangência: Δ = 0 (b − 2)² + 4(c − 1) = 0 (b − 2)² + 4c − 4 = 0 ... (I... Ver explicação completa e trilha adaptativa →