Matematica
A função de Euler determina, para cada número natural , a quantidade de números naturais menores do que cujo máximo divisor comum com é igual a 1. Por exemplo, (6) = 2 pois os números menores do que 6 com tal propriedade são 1 e 5. Qual o valor máximo de , para de 20 a 25?
- A)19
- B)20
- C)22GABARITO
- D)24
- E)25 Concurso Vestibular FUVEST 2020
Explicação
# Análise da Questão - Função de Euler (φ) A função φ(n) conta os números menores que n que são primos com n (mdc = 1). ## Cálculo para n = 20 a 25: **φ(20):** 20 = 2² × 5 - φ(20) = 20(1 - 1/2)(1 - 1/5) = 20 × 1/2 × 4/5 = **8** **φ(21):** 21 = 3 × 7 - φ(21) = ... Ver explicação completa e trilha adaptativa →