Um jogo pedagógico utiliza-se de uma interface algébrico-geométrica do seguinte modo: os alunos devem eliminar os pontos do plano cartesiano dando “tiros”, seguindo trajetórias que devem passar pelos pontos escolhidos. Para dar os tiros, o aluno deve escrever em uma janela do programa a equação cartesiana de uma reta ou de uma circunferência que passa pelos pontos e pela origem do sistema de coordenadas. Se o tiro for dado por meio da equação da circunferência, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 2 pontos. Se o tiro for dado por meio da equação de uma reta, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 1 ponto. Em uma situação de jogo, ainda restam os seguintes pontos para serem eliminados: A(0 ; 4), B(4 ; 4), C(4 ; 0), D(2 ; 2) e E(0 ; 2). Passando pelo ponto A, qual equação forneceria a maior pontuação?
- A)x = 0
- B)y = 0
- C)x2 + y2 = 16
- D)x2 + (y − 2)2 = 4
- E)(x − 2)2 + (y − 2)2 = 8 1 0 6 y A x D E B CGABARITO
Explicação
# Análise da Questão ## Alternativa Correta: **E) (x − 2)² + (y − 2)² = 8** Essa circunferência passa pela origem (0,0) e pelo ponto A(0,4). Além desses, ela também passa por **B(4,4)** e **D(2,2)**. Verificação: - Origem: 0 + 4 = 4 ✗ (Recalculando: (0-2)² + (... Ver explicação completa e trilha adaptativa →