Uma loja de materiais de construção vende dois tipos de caixas-d’água: tipoAe tipo B. Ambas têm formato cilíndrico e possuem o mesmo volume, e a altura da caixa-d’água do tipo B é igual a 25% da altura da caixa-d’água do tipo A. Se R denota o raio da caixa-d’água do tipoA, então o raio da caixa-d’água do tipo B é
- A)R
- B)2 RGABARITO
- C)4 R
- D)5 R
- E)16 R
Explicação
Para que as duas caixas tenham o mesmo volume, basta igualar os volumes dos cilindros: \[ V_A = \pi R^2 h_A ,\qquad V_B = \pi R_B^2 h_B . \] Como \(V_A = V_B\) e \(h_B = 0,25\,h_A\), \[ \pi R^2 h_A = \pi R_B^2 (0,25\,h_A) \;\Longrightarrow\; R_B^2 = 4R^2 \;\Lo... Ver explicação completa e trilha adaptativa →