Um estudante está pesquisando o desenvolvimento de certo tipo de bactéria. Para essa pesquisa, ele utiliza uma estufa para armazenar as bactérias. A temperatura no interior dessa estufa, em graus Celsius, é dada pela expressão T(h) = − h2 + 22h − 85, em que h representa as horas do dia. Sabe-se que o número de bactérias é o maior possível quando a estufa atinge sua temperatura máxima e, nesse momento, ele deve retirá-las da estufa. A tabela associa intervalos de temperatura, em graus Celsius, com as classificações: muito baixa, baixa, média, alta e muito alta. Intervalos de temperatura (°C) Classificação T < 0 Muito baixa 0 < T < 17 Baixa 17 < T < 30 Média 30 < T < 43 Alta T > 43 Muito alta Quando o estudante obtém o maior número possível de bactérias, a temperatura no interior da estufa está classificada como
- A)muito baixa.
- B)baixa.
- C)média.
- D)alta.GABARITO
- E)muito alta.
Explicação
A temperatura máxima ocorre no vértice da parábola \(T(h)= -h^{2}+22h-85\). Para o vértice: \[ h_v=-\frac{b}{2a}=-\frac{22}{2(-1)}=11\;\text{h} \] Substituindo em \(T(h)\): \[ T(11)=-(11)^2+22(11)-85=-121+242-85=36^\circ\text{C} \] A classificação da tabela é:... Ver explicação completa e trilha adaptativa →