Em uma cidade, será construído um túnel que atravessa uma montanha para facilitar o trânsito de automóveis e bicicletas. Dois projetos foram elaborados e os esquemas com as vistas frontais desses projetos são apresentados na figura. O Projeto 1 conta com dois túneis, um exclusivo para bicicletas e o outro, para automóveis. O Projeto 2 conta com um único túnel, com espaços reservados para o trânsito exclusivo de bicicletas e automóveis. Nos dois projetos, os túneis têm o formato de semicilindro reto de mesma extensão, com vias de ida e volta para os dois tipos de veículos, separados por muretas. O projeto a ser aprovado será aquele que apresentar a menor área da seção transversal, pois implicará menor volume de material retirado da montanha. Considere 3 como aproximação para p e desconsidere as espessuras das muretas. O projeto a ser aprovado é

  1. A)o 1, pois apresenta área de seção transversal medindo 67,5 m2 .GABARITO
  2. B)o 2, pois apresenta área de seção transversal medindo 121,5 m2 .
  3. C)o1, pois apresenta área de seção transversal medindo 135m2 .
  4. D)o2, pois apresenta área de seção transversal medindo 243m2 .
  5. E)qualquer um dos dois, pois apresentam áreas de suas seções transversais com medidas iguais.

Explicação

# Análise da Questão - Túneis na Montanha ## Por que a alternativa **A está correta:** O Projeto 1 apresenta **dois semicilindros independentes** (um para bicicletas, outro para automóveis). Cada semicilindro tem raio 6m. **Cálculo:** - Área de um semicilindro... Ver explicação completa e trilha adaptativa →

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