Durante a Segunda Guerra Mundial, para decifrarem as mensagens secretas, foi utilizada a técnica de decomposição em fatores primos. Um número N é dado pela expressão 2x ⋅ 5y ⋅ 7z , na qual x, y e z são números inteiros não negativos. Sabe-se que N é múltiplo de 10 e não é múltiplo de 7. O número de divisores de N, diferentes de N, é
- A)x⋅ y⋅ z
- B)(x + 1)⋅ (y + 1)
- C)x⋅ y⋅ z − 1
- D)(x + 1)⋅ (y + 1)⋅ z
- E)(x + 1)⋅ (y + 1)⋅ (z + 1) − 1GABARITO
Explicação
# Análise da Questão ## Condições do Problema - N = 2^x · 5^y · 7^z - N é múltiplo de 10 → precisa de 2¹ · 5¹, logo **x ≥ 1 e y ≥ 1** - N não é múltiplo de 7 → **z = 0** Portanto: **N = 2^x · 5^y** ## Por que a alternativa E está correta A fórmula para total d... Ver explicação completa e trilha adaptativa →