No entorno de uma lagoa circular, cujo raio mede 1 km, háumumaciclovia. Devidoaosfrequentesroubosdebicicleta, a prefeitura planeja alocar policiais em posições estratégicas para patrulhar essa ciclovia, de forma a torná-la totalmente protegida. Um ponto da ciclovia é considerado protegido se houverpelomenosumpoliciala, nomáximo,200mdedistância daquele ponto, posicionado sobre a ciclovia. A figura ilustra um ponto P sobre a ciclovia, que estará protegido se houver pelo menos um policial posicionado sobre a região de cor cinza escuro. Desconsiderealarguradapistadacicloviaeutilize3como aproximação para p. Nessascondições, aquantidademínimanecessáriadepoliciaisa seremalocadosaolongodessacicloviaparatorná-laprotegidaé
- A)4.
- B)8.
- C)15.GABARITO
- D)30.
- E)60.
Explicação
**1. Por que a alternativa C está correta:** A ciclovia contorna uma lagoa circular de raio 1 km, portanto seu comprimento total é dado pela fórmula da circunferência: C = 2πr = 2 × 3 × 1 = 6 km = 6.000 m. Cada policial protege um trecho de 200 m à sua frente ... Ver explicação completa e trilha adaptativa →